NDA 2026 — Mathematics PYQ

Consider the following in respect of inverse circular functions:

I. ${\sin }^{-1}(-x)=-{\sin }^{-1}x$

II. ${\cos }^{-1}(-x)={\cos }^{-1}x$

III. ${\tan }^{-1}(-x)=\pi -{\tan }^{-1}x$

IV. ${\cot }^{-1}(-x)=\pi -{\cot }^{-1}x$

How many of the above are correct?

प्रतिलोम वृत्तीय फलनों के संदर्भ में निम्नलिखित पर विचार कीजिए :

I.  ${\sin }^{-1}(-x)=-{\sin }^{-1}x$

II. ${\cos }^{-1}(-x)={\cos }^{-1}x$

III. ${\tan }^{-1}(-x)=\pi -{\tan }^{-1}x$

IV. ${\cot }^{-1}(-x)=\pi -{\cot }^{-1}x$

उपर्युक्त में से कितने सही है/हैं ?